Page 61 - Matematik 9 | 3.Ünite

Bir Gerçek Sayının Negatif Kuvveti

+
x d R - ! 0+ ven ! Z olmak üzere
• x - 1 = 1 olur.
x
n
• x -n = (x - 1 ) = b 1 l olur.
n
x
Aşağıdaki verilen çalışmaları inceleyiniz.

Sıfır sayısının çarpma işlemi-
a) 5 - 1 = 1 ç) - 5 l - 1 = - 11 f) - 2 l - 4 = b - 3 l 4 = 81 ne göre tersi olmadığından
b
b
5 11 5 3 2 16
negatif kuvveti tanımsızdır.
-
b) 5 - 1 = - 1 d) 7 - 2 = b 1 l 2 = 1 g) - 2 l - 3 = b - 3 l 3 = - 27 Sıfır sayısının pozitif kuvvet-
leri yine sıfırdır.
b
5 7 49 3 2 8
- 1 1
3 4 2 - 2 11 2 121 4 - 1 1
c) b l = e) b l = b l = ğ) = 4 =
4 3 11 2 4 5 5 20
Üslü Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi
Hem tabanı hem de üssü aynı olan üslü sayılar, ortak paranteze alınarak toplana-
bilir veya çıkartılabilir.

a, b, c, xd R ve md Z olmak üzere
m
m
m
m
a . x + b . x - c . x = (a + b - c) ∙ x olur.
Aşağıda verilen çalışmaları inceleyiniz.
8
8
8
a) 7 . 10 + 2 ∙ 10 = (7 + 2) ∙ 10 = 9 ∙10 8
20
20
20
b) 11 ∙ 3 - 4 ∙ 3 = (11 - 4) ∙ 3 = 7 ∙ 3 20
11
11
11
11
11
c) - 2 ∙ 7 + 6 ∙ 7 - 8 ∙ 7 = (- 2 + 6 - 8) ∙ 7 = - 4 ∙ 7
8
8
8
ç) x ∙ y + z ∙ y = (x + z) ∙ y
9
9
9
9
9
d) 2 + 2 + 2 = (1 + 1 + 1) ∙ 2 = 3 ∙ 2
n
n
n
n
n
e) -m - m - m - m = (-1 - 1 - 1 - 1) ∙ m = - 4 ∙ m n
4
4
4
4
6
f) 0,02 ∙ 10 + 5 ∙ 10 = 2 ∙ 10 + 5 ∙ 10 = (2 + 5) ∙ 10 = 7 ∙ 10 4
Üslü Sayılarda Çarpma ve Bölme İşlemi
Tabanları aynı olan üslü sayılar çarpılabilir.
a
b
+
x d R , ve a, b d Z olmak üzere x ∙ x = x a+b olur.
Bu ifadenin doğruluğu aşağıdaki gibi ispatlanır.
b
a
x $ x = x ab+ olduğu aşağıdaki gibi gösterilir.
a
b
x $ x = xx$ $$$$ x xx$$ $$ = x a + b olur .
xx x$$ $$ =
x
12 34444 44441 234444 4444 1 234444 4444
a tane b tane a b tane
+
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz.
6
a) 3 ∙ 3 -2 = 3 6+(-2) =3 4
3 4 34+ 7
1 1 1 1
b) b l $ b l = b l = b l
5 5 5 5
13
11
24
24
c) (-2) ∙ (-2) = (-2) 11+13 =(-2) = 2
7
8
ç) (-5) ∙ (-5) = (-5) 7+8 =(-5) 15
5n
3
d) m -3n ∙ m ∙ m = m -3n+5n+3 = m 2n+3
7
5
e) x ∙ x = x 7+5 = x 12
139