Page 64 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

a
a
a
4. ,xy ! R ve a ! Z + olmak zereü x $ y = ^ xy$ h olur.
Bu ifadenin doğruluğu aşağıdaki gibi ispatlanır.
a
a
x $ y = xxx...x yyy...y$ $ $ $$ = ^ xy$ h $ ^ xy$ h $ ^ xy ... xy$ h ^ $ h = ^ xy$ h a . › dr
144444 244444 14444444444 3 14444444444444444 24444444444444444 3
3
2
a tane a tane a tane
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz.

8
4
8
4
4
8
a) 3 $ 5 = 15 c) 2 $ 5 = 10 d) - 3g 5 $ - 2g 5 = 6 5
]
]
7
7
7
7
7
a
a
a
b) 2 $ 3 $ 5 = 30 ç) 7 $ 3 = 21 e) - 5g 7 $ ] 2g 7 = - 10g
]
]
ÖRNEK 5
4
5
A = 13 ∙ (16) ∙ (125) olarak veriliyor. A sayısının kaç basamaklı olduğunu bulunuz.
ÇÖZÜM
A sayısı 10 un kuvvetini bulunduracak şekilde düzenlenir.
3 5
4 4
A = 13 $ ^ 2 h $^ 5 h = 13 2$ 16 5 $ 15 = 13 2$ 1 2 $ 15 5 $ 15 = 2610$ 15 bulunur .
2 basamaklı olan 26 sayısının yanına 15 tane sıfır geldiği düşünülürse A sayısı
15+2=17 basamaklı olur.
a
+
5. ,xy ! R, y ! 0 vea ! Z olmak üzere x a a = c x m olur.
y y
Bu ifadenin doğruluğu aşağıdaki gibi ispatlanır.
atane 6444444444444 7444444444444 8
atane
$$
xx x $$$
x a a = 644444 744444 x 8 = c x m $ c x m $ c x m $$$c x m = c x m a
$$
yy y $$$
y 144444 244444 y 3 y y y y y
atane
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz.

8
a) 6 8 = b 6 l 8 = 3 c) ] - 10g 7 = - 10 l 7 = - 5g 7 =- 5 7
]
b
2 8 2 ] 2g 7 2
5
7
b) ] - 10g 7 = b - 10 l 7 = 5 ç) ^ 3h 5 = e 3 o
] - 2g 7 - 2 ^ 2h 5 2
ÖRNEK 6
x
x, a ! R olmak üzere 2 = a ise 4 x+1 üslü ifadesinin a cinsinden eşitini bulunuz.
ÇÖZÜM

x 1+ x
4 = 4 $ 4
2 x
= ^ 2 h 4 $
x 2
= () $ 4 (2 x yerine ayaz lr›› .)
2
2
= 4 $ aolur .
142