Page 60 - Matematik 9 | 3.Ünite

DENKLEMLER VE EŞİTSİZLİKLER

9.3.4. Üslü İfadeler ve Denklemler

Neler Öğreneceksiniz?

Terimler ve Kavramlar • Üslü ifade içeren denklemleri,
• Üslü İfade
• Taban • Köklü ifade içeren denklemleri öğreneceksiniz.
• Üs
• Köklü İfade
• Rasyonel Kuvvet

9.3.4.1. Üslü İfade İçeren Denklemler

Gerçek Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri
Sembol ve Gösterimler
Bir gerçek sayının kendisi ile birden çok çarpımını göstermek için üslü ifadeler
kullanılır.
m
n n
x, x m ,x n Örneğin 3 sayısının kendisi ile 4 kez çarpımı 3 ∙ 3 ∙ 3 ∙ 3 = 3 olarak gösterilir.
4
6
2 = 22222 2$$$$ $ = 64 olur .
144444444 244444444 3
6 tane
1 4 1 1 1 1 1
b l = $ $ $ = olur .
2 2 2 2 2 16
14444444 24444444 3
4 tane
b
b
b
b - 1 l 3 = - 1 l $ - 1 l $ - 1 l =- 1 olur .
3 3 3 3 27

n
n
+
a d R ve n d Z olmak üzere a ifadesine üslü ifade adı verilir. a ifadesinde a
sayısına taban , n ye ise üs veya kuvvet denir.
n
a = . ... ...aaaaa a olarak hesaplanır.
1444444 2444444 3
n tane

Taban 0 dan farklı olmak
üzere üs alma işlemlerin- Aşağıda verilen çalışmaları inceleyiniz.
de kuvvet çift sayı ise işlem a) (-2) = (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) = 16 (Parantezin üzerindeki çift sayı olan
4
sonucu daima 0 dan kuvvetin sonucu pozitif yaptığına dikkat ediniz.)
büyüktür.
3
b) (-2) = (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) = -8 (Tek kuvvetler tabanın işaretini etkilemez.)
4
c) -2 = -(2) ∙ (2) ∙ (2) ∙ (2) = -16
2 5 2 2 2 2 2 32
ç) b l = b l $ b l $ b l $ b l $ b l =
3 3 3 3 3 3 243
4
d) 0 = 000 0$$$ = 0 ( 0 sayısının pozitif kuvvetleri yine 0 olur.)
e) - 1g 200 = - g ] 1 $ - g ] 1 = 1
1 $ - g
1 $$$ - g
]
]
]
144444444444444 244444444444444 3
200 tane
f) - 1g 201 = - g ] 1 $ - g ] 1 =- 1
]
1 $$$ - g
]
1 $ - g
]
144444444444444 244444444444444 3
201 tane
138