Page 73 - Matematik 9 | 3.Ünite

ÖRNEK 28
7 - 3 kökünün derecesini 28 yapınız.

ÇÖZÜM
7 -= - 7 3 = - 74 $ 3 14 $ = - 28 3 = - 28 81 olur .
4
3
ÖRNEK 29
A = 2 ,B = 3 5 veC = 4 3 sayılarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.

ÇÖZÜM
Kök dereceleri aynı olan köklü sayıların kök içlerine bakılarak sıralama yapılacağın-
dan kök dereceleri 12 de eşitlenir.
6
A = 62 $ 2 = 12 64
4
B = 43 $ 5 = 12 625
3
C = 34 $ 3 = 12 27 bulunur.
Bu durumda sıralama C < A < B şeklinde olur.

ÖRNEK 30
5 2 $ 2
4 2 işleminin sonucunu bulunuz.

ÇÖZÜM
Köklü ifadelerde çarpma ve bölme işlemi yapılabilmesi için kök derecelerinin aynı
olması gerektiğinden verilen köklü ifadelerin kök dereceleri 20 yapılır.

45 $ 4 10 2 $ 10 20 4 20 10 20 14 14
2 $ 2 = 2 $ 2 = 2 = 20 2 = 20 14 5 = 20 9 olur.
-
45 $ 5 20 5 20 5 5 2 2
2 2 2 2
Köklü İfadelerle İlgili Bazı Özellikler

+
1. x d R , m, n d Z ve n≥2 olmak üzere _ n x i m = n x m olur .
Bu ifadenin doğruluğu aşağıdaki gibi ispatlanır.
m
1
_ n x i m = ` x n j m = x n = n x m olu r. Köklü ifadelerde elde etti-
ğimiz her özelliğin aslında
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz. üslü ifadeler yardımıyla is-
2 2 3 3 3 3 3 patlandığına dikkat ediniz.
a) ^ 5h = 5 = 5 b) _ 2 $ 3 3 i = 2 $ _ 3 i = 83 $ = 24
3
9
3
9
c) _ 3 7 i 9 = 3 7 = 7 3 = 7 3 ç) _ 5 - 2 i = - 5 2 i =- 5 2 =- 5 8
_
, xy ! R + ,n ! Z + ven$ 2 olmakzereü
n
2. : n x $ y = x $ n y olur .
n
: x $ n y = n x $ y olur .
Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz.
a) 20 = 45$ = 2 $ 5 = 25
2
3
b) 3 16 = 3 82$ = 3 2 $ 2 = 2 $ 3 2
3
c) 2 $ 3 4 = 3 2 $ 4 = 3 32
$
$
ç) 40 - 90 = 410 - 9 10 = 210 - 3 10 = - 10 = - 10 $ 10 = - 0 1
, 01 1 1 1
10 10 10
151