Page 32 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık

55

Yandaki şekilde d ' d ' d ' d ' d ' d ve
1
3
5
4
2
6
d ' d ' d ' d 10 olmak üzere
9
8
7
a) Kaç farklı paralelkenar olduğunu bulunuz.
b) Bir kenarı d diğer kenarı d doğrusu üzerinde olan
,
1
7
kaç farklı paralelkenar olduğunu bulunuz.
a) Yatay doğrulardan herhangi ikisi ve düşey doğrulardan herhangi ikisi seçilerek paralelkenarlar
oluşturulabilir. Buna göre oluşturulabilecek tüm paralelkenarların sayısı,
6 4 ! 6 ! 4 65 $$ ! 4 43 $$ ! 2
$
b 2 l $ b 2 l = ! 24 $ ! 22 $ ! = ! 24 $ ! $ ! 22 $ ! = 15 6$ = 90 olur.
!
b) Düşey paralel doğrulardan biri d ise diğeri d, d, d, d, d doğruları arasından seçilir.
1
4
5
3
6
2
Yatay paralel doğrulardan biri d ise diğeri d, d, d 10 doğruları arasından seçilir. Buradan
7
8
9
5 3
oluşturulabilecek tüm paralelkenarların sayısı, b 1 l $ b 1 l = 53$ = 15 olur.
56
5 kişilik bir toplantıda herkes birbiriyle birer kez tokalaştığına göre bu
toplantıdaki toplam tokalaşma sayısını bulunuz.

Tokalaşma iki kişi arasında olacağından 5 kişiden 2 kişinin seçilme sayısı kadar tokalaşma olur.
5 ! 5 54 $$ ! 3
Dolayısıyla b 2 l = ! 23 $ ! = 21 $ ! 3 $ = 10 farklı şekilde tokalaşma olur.

57

Aynı düzlemdeki yarıçapları farklı olan 6 çemberin en çok kaç farklı noktada kesişebileceğini bulunuz.

. 6 farklı çemberden ikisi b 6 l = 15 farklı şekilde seçilir. Seçilen her 2 çember en
A
2

. çok iki farklı noktada kesiştirilebileceğinden oluşabilecek toplam kesim noktası
6
=
=
215$
sayısı, 2 $ b
l
30 olur.
B 2
44