Page 29 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık Ver , Sayma ve Olasılık

49

Adana Piri Reis Anadolu Lisesi, yıl sonunda dereceye
giren 3 kız ve 4 erkek öğrenci arasından 2 sini İzmir’e,
3 ünü Ankara’ya geziye göndermek üzere aynı cinsiyetli
öğrencilerden oluşan biri 2, diğeri 3 kişilik iki grup
oluşturacaktır. Bu seçimin kaç farklı şekilde yapılabileceğini
bulunuz.

• 3 ü kız ve 2 si erkek öğrenciden oluşan grup sayısı,
3 4 ! 3 ! 4 32 1 43 $$ ! 2
$$
b l $ b l = $ = $ = 16 $ = 6 olur .
3 2 ! 31 $ ! 22 $ ! 32 1 21 $$ ! 2
$ $
!
• 3 ü erkek ve 2 si kız öğrenciden oluşan grup sayısı,
4 3 ! 4 ! 3 43 $ ! 32 $ !
$
$
b 3 l $ b 2 l = ! 31 $ ! 21 $ ! = 13 $ ! 21 $ = 43$ = 12 olur .
!
!
Buna göre bu seçim 6 + 12 = 18 farklı şekilde yapılabilir.
50
Bir otelde 4, 3 ve 2 yataklı birer oda boştur. 9 kişinin bu odalara kaç farklı şekilde yerleştirilebileceğini
bulunuz.

Odalardaki toplam boş yatak sayısı ile kişi sayısı eşit olduğundan kişileri odalara yerleştirmede hangi
odadan başlanacağı önemli değildir.
9 5
9 kişiden 4 ü 4 yataklı odaya b 4 l farklı şekilde, kalan 5 kişiden 3 ü 3 yataklı odaya b 3 l farklı şekilde,
2
kalan 2 si 2 yataklı odaya b 2 l farklı şekilde yerleştirildiğinde odalara farklı biçimde yerleştirilme sayısı,

9 5 2 ! 9 ! 5 ! 2
b l $ b l $ b l = $ $ = 1260 olur.
4 3 2 ! 54 $ ! 23 $ ! 02 $ !
!
!

51

Ecem ve Fahrettin’in aralarında bulunduğu 10 kişilik bir gruptan 6 kişilik bir ekip oluşturulacaktır. Ecem ve
Fahrettin’den yalnız birinin bulunduğu kaç farklı ekip oluşturulabileceğini bulunuz.

8 ! 8 876 ! 5 $
$$
Ecem’in bulunup Fahrettin’in bulunmadığı 6 kişilik ekip sayısı, b 5 l = ! 53 $ ! = 321 $$ ! 5 = 56 olur.
$
$$
8 ! 8 876 ! 5 $
Fahrettin’in bulunup Ecem’in bulunmadığı 6 kişilik ekip sayısı, b 5 l = ! 53 $ ! = 321 $$ ! 5 = 56 olur.
$
O hâlde Ecem ve Fahrettin’in birlikte bulunmadığı (yalnız birinin bulunduğu) ekip sayısı, 56 + 56 = 112 olur.

41