Page 27 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık Ver , Sayma ve Olasılık

43

İlk 6 sorusunun cevaplanması zorunlu olan 15 soruluk bir sınava giren Taykut’un
toplam 12 soruyu kaç farklı şekilde seçebileceğini bulunuz.

9
Taykut’un 15 sorudan ilk 6 sını cevaplama zorunluluğu olduğundan Taykut, kalan 15 - 6 = sorudan
6
12 - 6 = soru seçerek toplamda 12 soru cevaplamış olacaktır. Buradan Taykut cevaplayacağı soruları,
9 ! 9 ! 9 987$$ ! 6 $
b 6 l = 6 !(9$ - 6 )! = ! 63$ ! = 321$ $$ ! 6 = 84 farklı şekilde seçebilir.

44

16 kişilik bir sporcu grubundan 10 kişilik bir takım oluşturulacaktır.
Takıma girecek 6 kişi belli olduğuna göre bu 10 kişilik takımın kaç
farklı şekilde oluşturulabileceğini bulunuz.

16 kişiden 6 sı belli olduğu için kalan 10 kişi arasından 4 kişi seçilecektir.
10 10 ! 10 ! 10987 ! 6 $
$$$
Bu 4 kişi b 4 l = 4 !(10$ - 4 )! = ! 46$ ! = 4321$ $$ ! 6 $ = 210 farklı şekilde seçilebilir. Dolayısıyla 10 ki-
şilik takım 210 farklı şekilde oluşturulabilir.

45

15 kişilik bir grupta 8 kişi resim kursuna, 7 kişi müzik kursuna
katılmaktadır. Bu kurslardan birine katılan herhangi bir kişinin diğer
kursa katılmadığı biliniyor. Buna göre 3 ü resim ve 2 si müzik kursuna
katılan toplam 5 kişinin kaç farklı şekilde seçilebileceğini bulunuz.

8 ! 8 876 ! 5 $
$$
Resim kursuna katılan 8 kişi arasından 3 kişi, b 3 l = ! 35 $ ! = 321 $$ ! 5 = 56 farklı şekilde seçilebilir.
$
7 ! 7 76$$ ! 5
Müzik kursuna katılan 7 kişi arasından 2 kişi, b 2 l = ! 25$ ! = 21$ ! 5 $ = 21 farklı şekilde seçilebilir.

Saymanın temel ilkesine göre resim kursuna katılan 3 kişi ve müzik kursuna katılan 2 kişi 56 21$ = 1176
farklı şekilde seçilebilir.

39