Page 6 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver , Sayma ve Olasılık

6

Yukarıdaki çizgiler A, B ve C şehirleri arasındaki yolları temsil etmektedir. Buna göre A şehrinden harekete
başlayıp şekildeki yolları kullanan bir aracın B şehrine uğramak koşuluyla
a) C şehrine kaç farklı şekilde gidebileceğini bulunuz.
b) Kaç farklı şekilde C şehrine gidip tekrar A şehrine dönebileceğini bulunuz.
c) Giderken kullandığı yolları dönüşte kullanmamak koşuluyla kaç farklı şekilde C şehrine gidip A
şehrine dönebileceğini bulunuz.

a) A ile B şehirleri arasında 4 farklı, B ile C şehirleri arasında 3 farklı yol bulunduğundan araç, A şeh-
rinden C şehrine 43$ = 12 farklı şekilde gidebilir.

b) A ile B şehirleri arasında 4 farklı, B ile C şehirleri arasında 3 farklı yol ve dönüşte C ile B şehirleri
arasında 3 farklı yol, B ile A şehirleri arasında 4 farklı yol bulunduğundan araç, 433 4$$ $ = 144
farklı yoldan A şehrinden C şehrine gidip dönebilir.

c) A ile C şehirleri arasını 43$ farklı yoldan giden araç, dönüşte ise giderken kullandığı yolları tekrar
kullanmayacağından (3 - 1 ) (4$ - ) 1 = 23$ farklı yoldan döner. Böylece koşula uygun toplam
gidiş dönüş sayısı 432 3$$ $ = 72 olur.

7
Bir okulda 7 nöbetçi öğretmenin bulunduğu bir günde dördüncü ders saatinde 3 sınıfın dersi boştur. Bu
derslerin boş geçmemesi amacıyla dersi boş olan sınıfların her birine bir nöbetçi öğretmen girecektir.
Buna göre nöbetçi öğretmenlerin bu sınıflara kaç farklı şekilde girebileceğini bulunuz.

Dersi boş olan üç sınıftan birine 7 nöbetçi öğretmenden herhangi biri 7 farklı şekilde,
dersi boş olan kalan iki sınıftan birine kalan 6 nöbetçi öğretmenden herhangi biri 6 farklı şekilde,
dersi boş olan kalan sınıfa kalan 5 nöbetçi öğretmenden herhangi biri 5 farklı şekilde girebilir.
Saymanın temel ilkesine göre 7 nöbetçi öğretmen boş olan 3 sınıfa 765$$ = 210 farklı şekilde girebilir.

8

A = " 1, 2, 3, 4, 5, 6, olarak veriliyor. A kümesinin elemanlarını kullanarak
a) Üç basamaklı kaç farklı doğal sayının yazılabileceğini bulunuz.
b) Üç basamaklı kaç farklı çift doğal sayının yazılabileceğini bulunuz.
c) 200 ile 500 arasında kaç farklı doğal sayının yazılabileceğini bulunuz.
ç) 240 ile 600 arasında kaç farklı tek doğal sayının yazılabileceğini bulunuz.Ç

18