Page 9 - Matematik 10 | 1.Ünite

Ver, Sayma ve Olasılık Ver, Sayma ve Olasılık

Aşağıdaki çalışmaları inceleyiniz.
a) !5 = 1234 5$$$$ = 120 olur (Çarpmanın değişme özelliği olduğundan !5 = 5432 1$$$$ = 120

olarak da hesaplanabilir.).
b) !7 = 7 65432 1$ $$$$$ = 7 ! 6 $ olur.
14444444444444444 3
2
! 6
10 ! 1098 !
$$
c) = = 10 9$ = 90 olur.
! 8 ! 8
ç) !7 - ! 5 = 76$$ ! 5 - ! 5 = 5 !(7 6$ $ - ) 1 = ! 541$ olur.

11

! 8 - ! 7
! 7 + ! 6 işleminin sonucunu bulunuz.

! 8 ve !7 sayıları !8 = 876$$ ! ve !7 = 7 ! 6 $ olarak yazılırsa
!(8 7 $ -
876$$ ! - 76$ ! = 6 $ ) 7 = 56 - 7 = 49
76$ ! + ! 6 6 $ ) 1 8 8 olur.
!(7 +

12

(n + 4 )! - (n + 3 )! 64
n ! N olmak üzere = denklemini sağlayan n değerini bulunuz.
(n + 3 )! + (n + 2 )! n + 4

(n + 4 )! - (n + 3 )! = 64 & (n + 4 $ 3 )! - (n + 3 )! = 64
) (n +
) (n +
(n + 3 )! + (n + 2 )! n + 4 (n + 3 $ 2 )! + (n + 2 )! n + 4
) (n +
$
)!(n + -
(n + 3 $ 4 ) 1 64 (n + 3 $ 2 )!(n + ) 3 64
& = & =
)!(n + +
(n + 2 $ 3 ) 1 n + 4 (n + 2 )!(n + ) 4 n + 4
$
(n + ) 3 2 64 & ) 3 2 64 & 8 5 olur
n + 4 = n + 4 (n + = n + 3 = olup n = .
13
5 kişinin 5 sandalyeye kaç farklı şekilde oturabileceğini bulunuz.

1. sandalyeye 5 kişiden herhangi biri 5 değişik şekilde,
2. sandalyeye kalan 4 kişiden biri 4 farklı şekilde,
3. sandalyeye kalan 3 kişiden biri 3 farklı şekilde,
4. sandalyeye kalan 2 kişiden biri 2 farklı şekilde,
5. sandalyeye kalan 1 kişi 1 farklı şekilde oturur.
5 farklı sandalyeye oturuşlarının sayısı, saymanın temel ilkesi kullanılarak 12345$ $$$ = 120 bulunur.
1 den 5 e kadar olan ardışık doğal sayıların çarpımının !5 olduğuna dikkat ediniz.

21