Page 10 - Matematik 10 | 2.Ünite

19

0
)
: f R " R olmak üzere (fx + ) 1 - xf$ ()x = eşitliğinde ()f2 = 1 ise (f20 değerini hesaplayınız.

( fx + ) 1
( fx + ) 1 = xf$ ()x & = x olur. Elde edilen bu eşitlikte x yerine 2, 3, ..., 19 değerleri yazılırsa
fx
()
f () 3
2
x = için = 2
f ()2
f () 4
3
x = için = 3
f ()3
f () 5
x = 4 için f ()4 = 4
. .
. .
. .
( f 20 )
x = 19 için = 19 olur.
( f 19 )

Yukarıdaki ifadeler taraf tarafa çarpılırsa
f () f3 () f4 () 5 ( f 20 )
$ $ $ ... $ = 23 4$$$ ... 19$
f () f2 () f3 () 4 ( f 19 )
( f 20 ) ( f 20 )
)
= 19 ! & = 19 ! & ( f 20 = 19 ! olur.
f ()2 1

20

2
: f R " , (f xR 2 + ) x = 6 x + 6 x - fonksiyonu veriliyor. Buna göre ()f2 değerini bulunuz.
5

2
2
2
5
5
x
( fx + ) x = 6 $ (x + ) x - fonksiyonunda x + yerine A yazılırsa fonksiyon ()fA = 6 A - bulunur.
Buradan A = 2 için ()f2 = 62$ - 5 = 7 olur.

21

2
7
2
: f R " , (f 2 x + 3 x - ) 1 = 6 x + 9 x + fonksiyonu için ()f3 değerini bulunuz.
R

2
2
2
( f 2 x + 3 x - ) 1 = 6 x + 9 x + 7 & ( f 2 x + 3 x - ) 1 = 3 2$ ^ x + 3 x - h 10 olur.
2
1 +
Verilen fonksiyonda x2 2 + 3 x - 1 yerine 3 yazılırsa
2
( f 2 x + 3 x - ) 1 = 3 $ ( x2 2 + 3 x - ) 1 + 10 & ^ h 3 3$ + 10 & ^ h 19 elde edilir.
f 3 =
f 3 =
2
144444444444444 3 14444444 24444444 3
3 3

88