Page 8 - Matematik 10 | 2.Ünite

13

: f R " , (f xR - ) 4 = 7 x + fonksiyonu için
5
a) ()fx fonksiyonunun eşleştirme kuralını bulunuz.
b) (fx + ) 2 fonksiyonunun eşleştirme kuralını bulunuz.

4
() olsun. Bu ifadede x -
( fx - ) 4 = fA 4 = A & x = A + olur.
Bu değer (fx - ) 4 fonksiyonunda her x yerine yazılırsa
fA ) 4 - ) 4 = 7 $ (A + ) 4 + 5
(( +
fA 7 A + 28 + 5 & f ()A = 7 A + 33 olur.
() =
a) Yukarıda bulunan ()fA fonksiyonunda A yerine x yazılırsa ()fx = 7 x + 33 olur.

2
b) Yukarıda bulunan ()fA fonksiyonunda A yerine x + yazılırsa
(fx + ) 2 = 7 (x + ) 2 + 33 & ( f x + ) 2 = 7 x + 47 bulunur.

14

: f R " , ()f xR = 2 x + ise (fx + ) 2 fonksiyonunun ()fx fonksiyonu cinsinden yazılışını bulunuz.
3

7
( fx + ) 2 = 2 $ (x + ) 2 + 3 = 2 x + ve ()fx = 2 x + 3 & 2 x = fx 3 ) 2 fonksiyonunda x2 yerine
() - olur. (fx +
3
fx 3 ) 2 = 2 x + 7 & ( f x + ) 2 = f ()x - + 7 & ( f x + ) 2 = f ()x + 4 bulun ur .
() - değeri yazılırsa (fx +

15

A = " a, b, c, ve B = " 1, 2, 3, 4, kümeleri veriliyor. Buna göre A kümesinden B kümesine tanımlı kaç
farklı fonksiyon yazılabileceğini bulunuz.

Fonksiyon; A kümesinden B kümesine tanımlandığından A tanım kümesini, B ise değer kümesini oluştu-
rur. Bu durumda
a ! A için B kümesindeki 4 farklı elemandan biri ile 4 farklı şekilde,
b ! A için B kümesindeki 4 farklı elemandan biri ile 4 farklı şekilde,
c ! A için B kümesindeki 4 farklı elemandan biri ile 4 farklı şekilde eşlenebileceği görülür.
3
Buradan saymanın temel ilkesi gereği 444$$ = 4 tane A kümesinden B kümesine tanımlı fonksiyon ya-
zılabilir.

İpucu

n
A ve B boş kümeden farklı birer küme olmak üzere ()sA = m ve ()sB = ise A kümesinden
m
B kümesine tanımlı fonksiyon sayısı n dir.

86