Page 7 - Matematik 10 | 2.Ünite

8

7
: f ^ - , 21h " R ve ()fx = 2 x - olduğuna göre f fonksiyonunun görüntü kümesini bulunuz.

2
x ! - , 2 1h olduğundan 2 <- x < 1 olur. Buradan eşitsizliğin her bölgesi 2 ile çarpılırsa 4 <- 2 x <
^
5
olur. Her bölgeye 7- eklenirse 11 <- 2 x - 7 < - elde edilir. Buna göre f fonksiyonunun görüntü kü-
mesi ( 11- , - ) 5 olarak bulunur.

9

: f A " , Bf 2 x - 3 ve fA ( 1 3? olduğuna göre A kümesini bulunuz.
( ) =-
, ( ) x =

3
fx ^ , 13@ olduğundan 1 <- 2 x - 3 # olur. Buradan eşitsizliğin her bölgesine 3 eklenip her bölgesi
() ! -
1 3
2 ile çarpılırsa 1 < x # elde edilir. Buna göre f fonksiyonunun tanım kümesi A = ^ , 1 3@ olarak bulunur.

10

2
h : R " , ( )h xR = 3 x + fonksiyonu veriliyor. Buna göre ()h5 değerini bulunuz.
5

h5
(), 5 in h fonksiyonundaki görüntüsü olduğundan h fonksiyonunda x yerine 5 yazılırsa
h5 35$ 2 + 5 = 3 25$ + 5 = 80 olur.
() =

11

4
: f R " , (f xR + ) 3 = 2 x - fonksiyonu veriliyor. Buna göre ()f4 değerini bulunuz.

4 ün f fonksiyonu altındaki görüntüsü sorulduğundan x + 3 = 4 & x = 1 olur.
Bu değer f fonksiyonunda x yerine yazılırsa
2
4
( f1 + ) 3 = 2 1$ - ise ()f4 =- olur.

12

2
: f R " , ()f xR = 3 x + fonksiyonu için (fx + ) 1 ifadesinin eşitini bulunuz.

x + 1 in f fonksiyonundaki görüntüsü için f fonksiyonunda x yerine x + 1 yazılırsa
5
3
( fx + ) 1 = 3 $ (x + ) 1 + 2 = 3 x + + 2 & ( fx + ) 1 = 3 x + olur.

85