Page 34 - Matematik 10 | 3.Ünite

10.3.2.2. Rasyonel İfadelerin Sadeleştirilmesi

Bilgi

()
Px
Px () () 0 şeklindeki ifadelere rasyonel
() ve Qx birer polinom ve Qx ! olmak üzere
()
Qx
ifadeler denir.
Rasyonel ifadelerde toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri rasyonel sayılarda olduğu
gibi yapılır.
Rasyonel ifadelerde önce pay ve paydadaki ifadeler çarpanlarına ayrılır varsa ortak olan
çarpanlar sadeleştirilir.

19
2
x - 5 x + 6 rasyonel ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
2
x + 2 x - 8

2
x - 5 x + 6 (x - 3 ) (x$ - ) 2
2
x + 2 x - 8 rasyonel ifadesinde pay ve paydalar çarpanlarına ayrılırsa (x - 2 ) (x$ + ) 4 olur.
Pay ve paydadaki ortak çarpanlar sadeleştirilirse verilen rasyonel ifadenin en sade hâli,
) (x -
(x - 3 $ ) 2 x - 3
(x - 2 $ ) 4 = x + 4 olur.
) (x +

20

2
a + 6 a
2
a - 36 rasyonel ifadesinin en sade hâlini bulunuz.

2
a + 6 a = a $ (a + ) 6 = a
2
a - 36 (a - 6 ) (a$ + ) 6 a - 6 olur.

21

3
2
x
x - 2 x - + 2
2
x - 3 x + 2 ifadesinin en sade hâlini bulunuz.
2
2
2
3
1
x
1 $ ]
2 $ ^
x - 2 x - + 2 = x ] x - 2 - ]g x - 2g = ] x - g x - h = ] x - g x - g x + 1g =+
2 $ ]
x
2
2 $ ]
x - 3 x + 2 ] x - 2 $ ]g x - 1g ] x - 2 $ ]g x - 1g ] x - g x - 1g 1 olur.
184