Page 32 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

6 x- 1 = 2 x+ 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

x
6 x- 1 = 2 x+ 1 & 6 6 x = 2 $ 2
6 x
& x = 6 2 $
2
x
& 3 = 12
& x = log 12 olur.
3
Bu durumda Ç = " log 12 bulunur.
,
3

ÖRNEK

x x
0
9 - 7 3$ + 12 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
ÇÖZÜM
x x x 2 x
^
9 - 7 3 $ + 12 = 0 & 3 h - 73 $ + 12 = 0
x
2
t
7 +
& & t - t 12 = 0 (3 = dönüşümü yapılır.)
3 =
& & ^ t - 4 ^h t - h 0
& & t = 4 veyat = 3
x x
& & 3 = 4 veya 3 = 3
& & x = log 4 veyax = 1 olur .
3
Bu durumda Ç = # 1,log4 bulunur.
-
3
ÖRNEK

x - x
e + 7 e$ - 8 = 0 denkleminin çözümkümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

x - x 1 x - x 1
t
e + 7 e $ - 8 = 0 & t + 7 $ t - 8 = 0 ( e = dönüşümü yapılır ve e = t olur.)
2
7
t + - 8t
& t = 0
2
& t - 8t + 7 = 0
7 t - g
& ] t - g ] 1 = 0
& t = 7 veya t = 1
x x
& e = 7veya e = 1
& x = ln 7veya x = 0 olur .

Bu durumda Ç = " 0,ln7 bulunur.
,

42 Üstel ve Logaritmik
Fonksiyonlar