Page 35 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

x = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
log 30 + g 2
]
x
ÇÖZÜM
2
x =
]
log 30 + g 2 & x = 30 + x
x
2
x
& x -- 30 = 0
& ] x - g ] 5 = 0
6 x + g
& x = 6 veya x =- 5 olur .
Ayrıca logaritmanın tanımı gereği x + 30 2 0 , x 2 0 ve x ! 1 olmalıdır.
Bulunan x değerlerinden 6 sayısı bu koşulları sağladığından Ç = ! 6+ bulunur.

ÖRNEK

log _ 35 + log _ 2 + log ] 6 - xgii = 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
3
4
6
ÇÖZÜM
x =
log _ 35 + log _ 2 + log ] 6 - xgii = 2 & 35 + log _ 2 + log ] 6 - gi 6 2
4
3
6
3
4
& log _ 2 + log ] 6 - gi 1
x =
4
3
& 2 + log 6 - g 3
x =
]
4
& log 6 - g 1
x =
]
4
x
& 6 -= 4
& x = 2 olur .
Ayrıca logaritmanın tanımı gereği
0
x 2
x 2
35 + log _ 2 + log ] 6 - gi , 0 2 + log ] 6 - g 0 ve 6 - x 2 olmalıdır.
4
3
4
Bulunan x değeri bu koşulları sağladığından Ç = " 2, bulunur .
ÖRNEK
6
2 +
log ^ x + h 5 $ log ^ x+ 2 h 2 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2
ÇÖZÜM
5
2 =
2 +
log ^ x + h 5 $ log ^ x+ 2 h 2 = 6 & t + t = 6 (log ^ x + h t dönüşümü yapılır.)
2
2
2
6 +
& & t - t 5 = 0
& & ^ t - 5 ^h t - h 0
1 =
& & t = 5 veyat = 1
& & log ^ x + h 5 veya log ^ x + h 1
2 =
2 =
2
2
& & x + 2 = 2 5 veya x + 2 = 2 1
& & x = 30 veyax = 0
Ayrıca logaritmanın tanımı gereği x + 2 2 0 vex + 2 ! 1 olmalıdır.
Bulunan x değeri bu koşulları sağladığından Ç = " , 030, bulunur .
Matematik 12
45