Page 41 - Matematik 12 | 1. Ünite

ÖRNEK

2 1 log ] x + g 3
3 # eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2
ÇÖZÜM

2 1 log x + g 3 & log 4 1 log x + g log 8
3 #
3 #
]
]
2
2
2
2
& 4 1 x + 3 # 8
& 1 1 x # 5
3
Ayrıca logaritmanın tanımı gereği x + 3 2 0 & x 2- olmalıdır.
Bu durumda çözüm kümesi Ç = ^ , 1 5? bulunur.
ÖRNEK
x + 2
log b x - 3 l 1 1 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
2

ÇÖZÜM

x + 2 x + 2
log b x - 3 l 1 1 & x - 3 1 2
2
x + 2
& - 2 1 0
x - 3
2
x +- 2 x + 6
& 1 0
x - 3
1 bulunur
& 8 - x 1 0 ....................................] g .
x - 3
Ayrıca logaritmanın tanımı gereği x + 2 2 0 ............ 2 ] g olmalıdır.
x - 3
(1) ve (2) eşitsizlikleri için işaret tablosu oluşturulursa
x - 3 - 2 3 8 3
8 - x
x - 3 - - + - Ç = - 3, - , 8 3 bulunur .
x + 2 + + + ^ 2 , ^h h
x - 3 -
123444444 123444444
çö zm kmesiü ü çö zm kmesiü ü

ÖRNEK
1 1
1 +
log x - g log x + g log 6 + log 4 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz.
]
]
2
2
2
2
ÇÖZÜM
1 1
1 1
1 +
]
log x - g log x + g log 6 + log 4 & log ] 6 x - g x + g@ log 64$ g
1 ]
]
]
2
2
2
2
2
2
2
& log _ x - 1 1 log 24
i
2
2
2
& x - 1 1 24
2
& x 1 25
&- 5 1 x 1 5 olur .
0
Ayrıca logaritmanın tanımı gereği x - 1 2 0 vex + 1 2 koşulları da sağlanmalıdır. Bu iki
koşuldan x > 1 olur. Bu durumda Ç = ^ 1,5h bulunur.
Matematik 12
51