Page 26 - Matematik 12 | 3. Ünite

sinx = Denkleminin Çözüm Kümesi
a

,
a
- 1 # a # 1 olmak üzere sinx = denkleminin 0 2rg nda bir kökü i ise denklemin
6
i
çözüm kümesi Ç = " xx ; = i + k 2 $ r 0 x = r - + k 2 $ r , k ! Z, olur .
sin

Pl
r -
i
i i cos
- 1

- 1

ÖRNEK

2
sinx = 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

2 r
,
sinx = 2 denkleminin 02rh nda bir kökü x = 4 olur .
6
r r
Bu durumda çözüm kümesi Ç = & xx ; = 4 + k 2 0$ r x = r - 4 + k 2$ r , k ! Z0

r 3r
= & xx; = + k 2 0$ r x = + k 2$ r , k ! Z0 olarak bulunur .
4 4

ÖRNEK

1
sinx =- denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
2
ÇÖZÜM
1 r 7r
,
sinx =- 2 denkleminin 02rh nda bir kökü x = r + 6 = 6 olur.
6
7r 7r
Bu durumda çözüm kümesi Ç = & xx ; = 6 + k 2 0$ r x = r - 6 + k 2$ r , k ! Z0

7r r
= & xx; = 6 + k 2 0$ r x =- 6 + k 2$ r , k ! Z0 olarak bulunur .

Trigonometri
130