Page 29 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK

x
cos 2 + r l = cos x + r l denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
b
b
3
4
ÇÖZÜM
x
2
cos 2 + r l = cos x + r l & x + r = x + r + k 2 $ r
b
b
4
3
4
3
x
& 2 x -= r - r + k 2 $ r
4
3
r
& x = + k 2 $ r veya
12
x
2 x + r =-b x + r l + k 2 $ r & 2 x + =- r - r + k 2 $ r
3
4
3
4
& 3 x =- 7r + k 2 $ r
12
7r k 2$ r
& x =- 36 + 3 olur .
r 7r k 2 $ r ,
Bu durumda çözüm kümesi Ç = & xx; = 12 + k 2 0$ r x =- 36 + 3 k ! Z0 olarak bulunur.
ÖRNEK
r r
x
cos x + 3 l = sin 2 - 5 l denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
b
b
ÇÖZÜM
r r r r r
x
cos x + l = sin 2 - l & cos x + l = cosb - b 2 x - ll
b
b
b
3 5 3 2 5
r 7r
& cos x + 3 l = cos - 2 x + 10 l
b
b
r 7r 11r
x + 3 =- 2 x + 10 + k 2 &$ r 3 x = 30 + k 2$ r
11r k 2 $ r
& x = 90 + 3 veya
r 7r r 7r
x + 3 =- - 2 x + 10 l + k 2 &$ r x + 3 = 2 x - 10 + k 2$ r
b
x
&-=- r - 7r + k 2 $ r
10
3
31r
& x = - k 2$ r olur .
30
11r k 2 $ r 31r
Bu durumda çözüm kümesi Ç = & xx ; = 90 + 3 0 x = 30 - k 2$ r , k ! Z0 olarak bulunur .

Matematik 12
133