Page 28 - Matematik 12 | 3. Ünite

ÖRNEK

cotx = 3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM

cotx = 3 denkleminin 0 ,rh nda bir kökü x = r olur .
^
6
r
Bu durumda çözüm kümesi Ç = & xx ; = 6 + k $ r , k ! Z0 olarak bulunur .

ÖRNEK
3
cotx =- 3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

ÇÖZÜM
3 2r
cotx =- 3 denkleminin 0 ,rh nda bir kökü x = 3 olur .
^
2r
Bu durumda çözüm kümesi Ç = & xx ; = 3 + k $ r , k ! Z0 olarak bulunur .

SONUÇ
k ! Z olmak zereü
sin f x = sing x isef] g g] g k 2$ r 0 f] g r - g] g k 2$ r
x =
x =
x +
x +
] g
] g
cos f x = cos g x isef x = ]g ] g g x + k 2$ r 0 ] g x + k 2$ r
]
] g
g
f x =- ]g
g
x +
x =
tan f x = tang x isef] g g] g k $ r
] g
] g
cot f x = cot g x isef]g x = g] g k $ r
x +
] g
g
]
ÖRNEK
x
sin 3 - r l = sin x + r l denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
b
b
3
6
ÇÖZÜM
3
x
sin 3 - r l = sin x + r l & x - r = x + r + k 2 $ r
b
b
6
3
3
6
x
& 3 x -= r + r + k 2 $ r
3
6
& 2 x = r + k 2 $ r
2
r
& x = 4 + k $ r veya
3 x - r = r - b x + r l + k 2 & 3 x - r = r - - r + k 2$ r
x
$ r
6
3
6
3
& 4 x = r + r - r + k 2 $ r
6 3
& 4 x = 5r + k 2 $ r
6
5r k $ r
& x = 24 + 2 olur .
r 5r k $ r ,
Bu durumda çözüm kümesi Ç = & xx; = 4 + k $ r 0 x = 24 + 2 k ! Z0 olarak bulunur.
Trigonometri
132