Page 21 - Fen Lisesi Matematik 10 | 6.Ünite

UZAY GEOMETRİ

3. ÖRNEK
2
Taban ayrıtının uzunluğu a = 6 cm ve yüksekliği h = 4 cm olan düzgün kare piramidin yüzey alanını cm h ,
^
3
hacmini cm h cinsinden bulunuz.
^
ÇÖZÜM
Şekildeki düzgün kare piramidin yüksekliği h = TL = 4 cm ve

6 LK ' 6@ AB ' 6 DC@ çizilirse
@
TLK dik üçgeni oluşur. Pisagor teoreminden
2
2
TK = TL + LK 2
2
= 4 + 3 2
= 16 + 9
= 25 & TK = 5 cm bulunur .
3
2
A = A + A = 6 + 4 $ 65 $ 2
T
Y
= 36 + 60
= 96 cm 2 bulunur .
12
Ah $ 36 4 $
V = T 3 = 3 = 48 cm 3 bulunur .
1

4. ÖRNEK
Şekildeki düzgün kare piramitte

TK = KC
AB = 52 cm
210
AT = 210 cm olduğuna göre
AK = değerinin kaç cm olduğunu
x
bulunuz.

52

ÇÖZÜM
Şekilde AC@ köşegeni çizildiğinde ABC dik üçgeninde Pisagor
6
teoreminden AC = 10 cm bulunur.
TAC üçgeninde kenarortay teoreminden

2
2
2
AK = 1 $c AC + AT - TC 2 m 210
2
2
2
2
2
AK = 1 $= 10 + _ 210 - _ 210i 2 G _ TC = AT = 210i 52
2
i
2
1 40 52
= 2 $ : 100 + 40 - 2 D
1
= 2 $ 120
= 60 & AK = 215 cm bulunur .
Fen Lisesi Matematik 10 343