Page 17 - Fen Lisesi Matematik 11 | 3.Ünite

FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR FONKSİYONLARDA UYGULAMALAR

İkinci Dereceden Bir Değişkenli Fonksiyonlarda Grafik Çizimi

f :A 3 R " R
2
c
0
,
x =
f ^ h ax + bx + , a ! kuralını sağlayan xyh sıralı ikililerinin analitik düzlemde gösterilmesiyle
^
fonksiyonun grafiği çizilir.
2. ÖRNEK
fg R , f ]g x ve g ]g x fonksiyonlarının grafiklerini çiziniz.
2
2
,: R "
x =
x =-
ÇÖZÜM
2
2
x =-
x =
f ] g xve g ] g x fonksiyonlarının bazı x değerleri için aldığı değerler hesaplanıp bulunan
noktalar işaretlenerek grafik çizilebilir.
x - 3 ... - 2 - 1 0 1 2 ... 3
+
x =
f ]g x 2 + 3 ... 4 1 0 1 4 ... 3
x - 3 ... - 2 - 1 0 1 2 ... 3
-
x =-
g ]g x 2 - 3 ... - 4 - 1 0 - 1 - 4 ... 3

f x ] g = x 2

- 2 - 1
- 1 - 2

- 4 g x ] g =- x 2

Grafikler incelendiğinde
2
2
0
x =
f ] g x fonksiyonunda x li terimin katsayısı a = 1 2 olur.
Parabolün kolları yukarı doğrudur. Fonksiyon x = için en küçük değerini almıştır.
0
0
2
2
x =-
g ] g x fonksiyonunda x li terimin katsayısı a =- 1 1 olur.
Parabolün kolları aşağı doğrudur. Fonksiyon x = için en büyük değerini almıştır.
0

Sonuç f ]g ax + bx + fonksiyonunda a 2 ise parabolün kolları yukarı doğru, a 1
2
0
0
c
x =
ise parabolün kolları aşağı doğru olur.

Fen Lisesi Matematik 11 127