Page 16 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ALIŞTIRMALAR
2
x - 4
4. lim
1. Aşağıdaki limit değerlerini bulunuz. x " 2 x - 2
limitinin varsa değerini bulunuz.
^
2
a) lim 3x - 4x + h
5
x " 2
2
x -+ 5
x
b) lim 2
x " - 1 x + 2
2
5x - 41
c) lim x -
x " 3 2
]g
5. limf x = ve limg x =- 1 ise
]g
3
2
ç) lim3 x - x x " 2 x " 2
x " 0 f x ] g
e - 1
log5 ] x + 4g lim r değeri kaçtır?
gx -
b
d) lim x " 2 sin r ^ h l
x " 4 log5 ] x - 2g 6
log5 ] x + 4g
e) lim
x " 4 log5 ] x - 2g
6. f x = x - + olmak üzere
]g
2
x
2
f x + h - ]g f xg
]
lim değerini bulunuz.
Z h " 0 h
2
2. ] x + 3x + 1,x 2 2ise
]
]
] ]
f x = [ x - 3,x = 2ise
]g
]
]
]
] ]
2
\ x + 4,x 1 2ise
fonksiyonu veriliyor. Buna göre aşağıdaki
limitleri hesaplayınız.
a) lim f x ]g
x " - 1
7. Albert Ainstein (Albırt Aynştayn), dışarıdan
b) limf x ]g
x " 2 bir gözlemciye göre hareket eden bir cismin
c) limf x ]g hızına bağlı olarak boyunun kısaldığını söyle-
x " 3
mektedir.
L0 : Cismin ilk boyu
L : Cismin V hızındaki gözlenen boyu
C : Işık hızı olmak üzere
2
L = L0 1 - V 2
C
biçiminde modellenmektedir.
ax + 2, x 1 1 ise Buna göre cismin hızı ışık hızına yaklaştı-
3. f x = )
]g
3x - b, x $ 1 ise ğında cismin gözlenen boyu ne olur?
fonksiyonu veriliyor. V 2
limL 0 1 - 2 değerini hesaplayınız.
limf x = 4 ise a + değeri kaçtır? V " C C
]g
b
x " 1

Türev
246