Page 19 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite
P. 19
ÖRNEK 17
Aşağıdaki limit değerlerini bulunuz.
1 x + 1
lim
a) x " 5 - x - 5 c) lim - x - 3g 2
3 ]
x "
1
x
c
-
b) lim 2 + 1 4 m ç) lim 5 x2
x " 3- x x " 2 -
ÇÖZÜM
a) lim 1 = 1
x " 5 - x - 5 5 - 5
=- 3
lim 2 +
m
b) x " 3- c x x 1 4 = 2 - 3 + ] - 1 4
3g
= 1 3 + 1
2 3
1 1
= 3 + 3
= 0 + 0 = 0
x + 1 3 + 1
lim
c) x " 3 ] x - 3g 2 = ] 3 - 3g 2
-
=+ 3
1 1
ç) lim 5 x2 = 5 2 - 2
-
-
x " 2 -
- 3
= 5
1
= 3
5
1
= = 0olur.
3
Belirsizlikler
0 3
Limit hesaplamalarında karşılaşılan , biçimindeki ifadelere
0 3
belirsiz ifadeler denir.
0 Belirsizliği
0
lim f x = 0velim g x = olmak üzere
] g
] g
0
x " a x " a
lim fxh
f x ] g x " a ^ 0
lim = ifadesinde belirsizliği vardır.
x " a g x ] g limg xh 0
^
x " a
f x ] g
g x ] g rasyonel ifadesi çarpanlarına ayrılarak ifade düzenlenir ve
sadeleştirme yapılarak belirsizlik durumu ortadan kaldırılır. Belirsizlik
durumunun ortadan kaldıralamadığı durumlarda sadeleştirme işlemi
tekrarlanır.
Türev
249
