Page 18 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 16

1
0 "
f:R - ! + R ]g
,f x =
x
fonksiyonu veriliyor. Buna göre aşağıdaki limit değerlerini bulunuz.
lim f x ]g lim f x ]g limf x ]g lim f x ]g
a) + b) - c) x " 3 ç) x " 3-
x " 0 x " 0
ÇÖZÜM

y

1
f(x) =
O x
x

]g
f x = 1 fonksiyonunun grafiğinde görüldüğü gibi x, 0 a sağdan yak-
x
laştığında f x ]g değeri sınırsız olarak büyümektedir. x, 0 a soldan yak-
laştığında ise f x ]g değeri sınırsız olarak küçülmektedir.
Bu durumda
1
a) lim x =+ 3
x " 0 +
1
b) lim - =- 3 olur.
x " 0 x

c) y

f(x)
O
x

Yukarıdaki grafikte görüldüğü gibi x sonsuz olarak arttığında f x ]g
1 1
değeri 0 a yaklaşmaktadır. Bu durumda lim = + = 0 olur.
x " 3+ x 3
ç) Benzer şekilde x sonsuz olarak azaldığında f x ]g değeri 0 a yaklaş-
maktadır.
1 1
lim = = 0 biçiminde ifade edilir.
x " 3- x - 3

Türev
248