Page 26 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

TEOREM
a d R ve0 1 a 1 1 olmak üzere
x
lima = 0
x " 3
x
lim a =+ 3 olur.
x " 3-
a d R vea 2 1 olmak üzere
x
lima =+ 3
x " 3
x
lim a = 0 olur.
x " 3-

ÖRNEK 27

Aşağıdaki limit değerlerini bulunuz.

23$ x + 35$ x 32 $ x + 57 $ x
a) lim x x b) lim x x
x " 3 2 + 7 5$ x " 3- 5 + 2
ÇÖZÜM

x
5 c 2 $ b 3 l x + 3 m
23 $ x + 35 $ x 5
lim
lim
a) x " 3 2 + 7 5 $ x = x " 3 x
x
x
5 cb 2 l + 7 m
5
2 $ b 3 l 3 + 3
= 5 3 = 20 $ + 3 = 3
0 +
b 2 l + 7 7 7
5
x
x
2 c 3 + 5 $ b 7 l m
32 $ x + 57 $ x 2
lim
lim
b) x " 3- 5 + 2 x = x " 3- 5 x
x
x
2 cb l + 1 m
2
7 - 3 2 3
3 + 5 $ b l 3 + b l
= - 3 2 = 3 7 = 3 + 0 = 3
0 +
b 5 l + 1 b 2 l + 1 1
2 5
ÖRNEK 28
x - 2x + 3 - 3x
2
lim limitinin değerini bulunuz.
x " 3 2x + 1
ÇÖZÜM
2 3
2
m
x c 1 - + 2 - 3x
2
x - 2x + 3 - 3x x x
lim = lim
x " 3 2x + 1 x " 3 1
x 2 + l
b
x
2 3
x 1 - + 2 - 3x
= lim x x
x " 3 1
b
x 2 + l
x
x^ 1 - 3h
= lim
]
x " 3 x 2 + 0g
2
=- =- 1bulunur.
2
Türev
256