Page 31 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 34
2
x +- 1
x
]g
f x = fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde sürekli ise a
2
x - ax + 1
hangi aralıkta değer alır?
ÇÖZÜM
f fonksiyonu x d6 R için sürekli olduğundan fonksiyonun en geniş ta-
nım kümesi R olur. O hâlde fonksiyonu tanımsız yapan x değeri yoktur.
2
Buradan x d6 R için x - ax + 1 ! olduğundan 91 olur.
0
0
2
9 = a - 411$$ 1 0
a - 3 - 2 2 + 3
2
3= a - 4 + - +
Çözüm

^
Buradan a d - 2, 2h olur.

SIRA SİZDE

Z ] ] ] ] x + 3 , x 1 1 ise
2
]g
f x = [ ] ] ] ] ] ] x - 25 4, x = 1 ise
x
] ] ] ] x -- , x 2 1 ise
2
\ x 6
fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş kümeyi
bulunuz.

Salih Zeki (1864-1921)

17. yy. matematikçileri Dünya üzerindeki veya Dünya’nın yakınındaki ci-
simlerin yanı sıra gezegen ve yıldızların hareketleriyle ilgili çalışmalarla
yakından ilgiliydi. Hareket eden bir cismin süratinin ve bir eğrinin teğeti-
nin bulunması limit kavramının esasını oluşturmuştur. Newton, Leibniz,
Cauchy gibi matematikçiler limit ve süreklilik konusunda çalışmışlar ve
Görsel 5.4 bugün kullanılan tanımların birçoğunu yapmışlardır.
Salih Zeki
Ülkemizde ise bu alanda Salih Zeki’nin birçok makalesi ve 30 civarında kitabı bulunmaktadır.
Bunlardan bir kısmı ilkokullar, ortaokullar ve liseler için yazdığı matematik, fizik ve gök bilimi ders
kitaplarıdır. Diğer kitapları ise cebir, geometri ve fizik alanlarında üniversite ders kitaplarıdır.

Bunlardan başlıcaları Mizan-ı Tefekkür (mantık kitabı), Âsâr-ı Bâkiye (bilim tarihi kitabı) ve
Kâmûs-ı Riyaziyât’tır (matematik bilimleri sözlüğü).

Türev
261