Page 37 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite
P. 37
y
B
f(b) f(x)
f(b) - f(a)
A
f(a)
b - a
x
O a b
Yukarıdaki grafikte verilen ortalama değişim oranı için b = a + alınsın.
h
y
B
f(a + h) f(x)
f(a + h) - f(a)
A
f(a)
h
x
O a a + h
]
f a + h - ]g f ag
Bu durumda ortalama değişim oranı olacaktır.
h
0
h " için ortalama değişim oranının limitine f fonksiyonunun A nokta-
sındaki ani değişim oranı denir. h " için a noktasında
0
f(x) fonksiyonuna teğet
]
f a + h - ]g f ag
Ani değişim oranı lim olur. olan doğru elde edilir.
h " 0 h
y y
f(x) f(x)
x x
O a O a 0 ! h a+h
Ani değişim oranı A noktasındaki teğetin eğimidir. m, A noktasında-
T
f a + h - ]g f ag
]
ki teğetin eğimi olmak üzere m = lim biçiminde bulu-
T h " 0 h
nur.
Türev
267
