Page 68 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

İçbükey veya Dışbükey Fonksiyonlar

TANIM
2
K 1 R olsun. Eğer K kümesinin iki noktasını birleştiren doğru parçası
K kümesinin içinde kalıyorsa K ye bir dışbükey veya konveks küme
denir.

A

dışbükey (konveks)
A B
olmayan küme
B

dışbükey (konveks) küme

2
Bu tanıma göre R de üçgen, kare ve çember gibi geometrik şekiller
dışbükeydir.

TANIM
f fonksiyonu a, b@ aralığında sürekli bir fonksiyon olsun. Eğer f fonk-
6
siyonunun grafiğinin üst tarafında bulunan bölge dışbükey (konveks)
ise eğri dışbükey (konveks) veya yukarı bükümlüdür denir.

Eğer f fonksiyonunun grafiğinin alt tarafında kalan bölge dışbükey ise
eğri içbükey (konkav) veya aşağı bükümlüdür denir.

Çukurluk yönü
yukarı doğru

Çukurluk yönü
aşağı doğru

dışbükey (konveks) içbükey (konkav)

Bir fonksiyon, tanım kümesinin bir kısmında dışbükey, bir kısmında
içbükey olabilir.

y
()
fx

O x1 x

Grafiği yukarıdaki gibi verilen fonksiyon - 3 ,x1 h aralığında içbükey,
^
^ x, 1 3h aralığında ise dışbükeydir.

Türev
298