Page 72 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 18

y
f x
Yanda y = l]g fonksiyonunun
l
fx
()
grafiği verilmiştir.
- 3
- 4 - 1 O 1 3 x

Buna göre
f x
a) y = ]g fonksiyonunun artan ve azalan olduğu aralıkları ve yerel
ekstremum noktalarının apsislerini bulunuz.
b) y = ]g fonksiyonunun dışbükey veya içbükey olduğu aralıklar ile
f x
varsa dönüm noktalarının apsislerini bulunuz.

ÇÖZÜM

a) y
l
()
fx
- 3
- 4 - 1 O 1 3 x

x - 4 - 1 3 3
- 3 +
l
f(x) + - + +
f(x)
Artan Azalan Artan Artan
4
x =- apsisli nokta yerel maksimum,
x =- 1 apsisli nokta yerel minimum noktasıdır.
b) y
l
fx
()
- 3 - 1
- 4 O 1 3 x

h x = l]g f x olsun. h x ]g g fonksiyonu için
]
] g
h x artan iseh x = fll] g 0
x >
l] g
h x azalan iseh x = fll] g 0olur.
x <
l] g
] g
x - 3 - 3 1 3 + 3
l
f(x)
Azalan Artan Azalan Artan
ll
f(x) - + - +
f(x)
İçbükey Dışbükey İçbükey Dışbükey

f fonksiyonunda x =- 3,x = 1vex = apsisli noktalar dönüm nokta-
3
larıdır.

Türev
302