Page 77 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

]g
c) f x = x + 3 fonksiyonunun paydayı sıfır yapan x = ve x =-
2
2
2
x - 4
doğruları için
x + 3
lim 2 =- 3 olduğundan x =- düşey asimptottur.
2
x " - 2 + x - 4
x + 3
lim 2 =+ 3 olduğundan x = düşey asimptottur.
2
x " 2 + x - 4
x + 3
0
lim = 0 olduğundan y = yatay asimptottur.
2
x " 3 x - 4
y
GeoGebra
Giriş: f x = (x + 3)/(x^ 2 - 4)
]g
O
x
y = 0
yatay
asimptot
x =- 2 x = 2
düşey düşey
asimptot asimptot

ç) f x = x - + 1 polinom fonksiyonun tanım kümesi R olduğundan
3
]g
x
asimptotu yoktur. Polinom fonksiyonların asimptotu yoktur.
y

GeoGebra
]g
Giriş: f x = x^ 3 - + 1
x
O x
3
y = x - + 1
x

Fonksiyon Grafiğinin Çizimi

f x
y = ]g fonksiyonunun grafiği çizilirken
1. Fonksiyonun tanım kümesi bulunur.

2. Varsa fonksiyonun asimptotları bulunur.

3. Fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar bulunur.

4. Birinci türevi yardımıyla varsa fonksiyonun artan veya azalan
olduğu aralıklar ile yerel ekstremum noktaları bulunur.

5. İkinci türevi yardımıyla varsa fonksiyonun içbükey veya dışbükey
olduğu aralıklar ile dönüm noktaları bulunur.

Türev
307