Page 74 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

TANIM
]g
]g
y = ]g fonksiyonu limf x = b ! R veya lim f x = b ! R eşitlik-
f x
x " 3 x " 3-
lerinden en az birini sağlıyorsa y = doğrusuna f x ]g fonksiyonunun
b
yatay asimptotu denir.

ÖRNEK 20

Aşağıdaki fonksiyonların varsa yatay asimptotunu bulunuz.
3
2
]g
a) f x = 3x + 2 1 b) f x = x - 1 c) f x = x - 1 1
]g
]g
x -
x +
3
x -
1
ÇÖZÜM
3x + 1
a) lim = 3 olduğundan y = yatay asimptottur.
3
x " 3 x - 2
y
3
GeoGebra
y = 3
2 yatay
1 ]
] g
Giriş: f x = ] 3 x + g / x - 2g O x asimptot
x = 2
düşey
asimptot
x = 2
x - 1
2
b) lim = 0 olduğundan y = yatay asimptottur.
0
3
x " 3 x - 1
y
2
x -
GeoGebra y = 1
3
x - 1
Giriş: f x = ]g x ^2 - g ] 1g O x
1 / x3/ -
]
y = 0
yatay
asimptot

3
3
x - 1 x - 1
]g
c) lim =+ 3 olduğundan f x = fonksiyonunun yatay
x " 3 x + 1 x + 1
asimptotu yoktur.
3
]g
y f x = x - 1
x + 1
GeoGebra
1 / x +
Giriş: f x = ] x ^3 - g ] 1g
] g
O
x

Türev
304