Page 79 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

Buna göre fonksiyonun grafiği aşağıdaki gibi çizilir.
y 3
16 y = x - 4 x
3 3
GeoGebra
2
3 Giriş: f x = x3 - 4x
/
]g
- 2 O x
3
- 16
33
x + 1
3 "
b) f:R - ! + R ]g x - 3 fonksiyonunun tanım kümesi R - ! +
,f x =
3
x + 1
olur. f fonksiyonunun yatay asimptotu lim = 1 olduğundan
x " 3 x - 3
y = 1 bulunur.
f fonksiyonunun düşey asimptotu
x + 1
x - 3 = 0 & x = 3velim x - =+ 3 olduğundan x = bulunur.
3
x " 3 + 3
Eksenleri kestiği noktalar
0 + 1 - 1
x = 0 & ]g =
f 0 =
0 - 3 3
y = 0 & x + 1 = 0 & x = - 1
x -
3

b 0, - 1 l ve - 1, 0h bulunur.
^
3
Artan ve azalan olduğu aralıklar
$ ]
3 -
$ ]
1 x - g 1 x + 1g x -- - 1 - 4
3
x
l] g
f x = = =
] x - 3g 2 ] x - 3g 2 ] x - 3g 2
l]g
f x < olduğundan fonksiyon her noktada azalandır.
0
Fonksiyonun yerel ekstremum noktaları yoktur.
Fonksiyonun içbükey veya dışbükey olduğu aralıklar
x = ]
f x =- ] 3g - 2 & fll] g 8 x - 3g - 3
l] g
4 x -
8
=
] x - 3g 3
x - 3 3 + 3
m
fx - +
()
fx
()
İçbükey Dışbükey
biçiminde bulunur.
3
f fonksiyonu x = noktasında y
sürekli olmadığı için x = noktası
3
dönüm noktası değildir. Buna fx 1
()
GeoGebra
x + 1 O
göre f:R - ! + R ]g
,f x =
3 "
x - 3 1 3 x
]
1 / x -
- 3 Giriş: f x = ]g x + g ] 3g
fonksiyonunun grafiği yandaki gibi
çizilir.
Türev
309