Page 76 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 23

Aşağıdaki fonksiyonların varsa asimptotlarını bulunuz.

2
x - 1 x + 3
]g
a) f x = c) f x = 2
]g
x + 3 x - 4
x - 3
]g
b) f x = x + 4 ç) f x = x - + 1
3
]g
x
ÇÖZÜM
2
]g
a) f x = x - 1 fonksiyonu için
x + 3
2
x - 1
3
lim x + =+ 3 olduğu için x =- düşey asimptottur.
x " - 3 + 3
2
x - 1
lim = 3 olduğundan fonksiyonun yatay asimptotu yoktur.
x " 3 x + 3
2
x - 1 x + 3 y =- eğik asimptottur.
3
x
2
x + 3x x - 3
-
- 3x - 1
- 3x - 9
-
x =- 3
8
2
y x - 1
y =
x + 3
y =- 3
x
GeoGebra - 3 3 x eğik
asimptot
Giriş: f x = ]g x ^2 - g ] 3g
]
1 / x +

x - 3 x - 3
b) f x = fonksiyonu için lim =- 3 olduğundan x =-
]g
4
x + 4 x " - 4 + x + 4
düşey asimptottur.
x - 3
lim = 1 olduğundan y = 1 yatay asimptottur.
x " 3 x + 4
Eğik asimptot yoktur.
y y = 1
yatay
GeoGebra asimptot
1
3 ]
] g
Giriş: f x = ] x - g / x + 4g
- 4 O 2 x

x =- 4
düşey fx
()
asimptot

Türev
306