Page 71 - Fen Lisesi Matematik 12 | 5. Ünite

ÖRNEK 16

f: R " R ]g 2x - mx - nx + 1 fonksiyonunun 1, 2h noktasında
,f x =
3
2
^
dönüm noktası varsa m ve n değerlerini bulunuz.
ÇÖZÜM
^ 1, 2h noktası eğri üzerinde olduğundan denklemi sağlar.
f1 = 2
^h
21$ 3 - m1$ 2 - n1$ + 1 = 2
m + n = 1olur.
^
Aynı zamanda 1, 2h noktası f fonksiyonunun dönüm noktası olduğun-
1 =
dan fll^h 0olur.
2
fx = 6x - 2mx - n
l^ h
x =
fll^ h 12x - 2m
1 =
fll^ h 12 1$ - 2m = 0 & m = 6 bulunur.
m + n = 1 & n =- 5olur.
ÖRNEK 17

y
ll
f(x)

2
- 4 - 3 - 2 O 3 4 x

Yukarıda y = fll]g fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f fonksiyonunun
x
içbükey veya dışbükey olduğu aralıklar ile varsa dönüm noktalarının
apsislerini bulunuz.
ÇÖZÜM

y
ll
fx
()
- 2 2
- 4 - 3 O 3 4 x

x - 3 - 4 - 2 2 4 + 3
ll
fx - + - + +
()
fx
()
İçbükey Dışbükey İçbükey Dışbükey Dışbükey
y = ]g fonksiyonunun x =- 4,x =- 2vex = apsisli noktaları
f x
2
dönüm noktalarıdır. x = 4 apsisli nokta ise dönüm noktası değildir.

Türev
301