Page 22 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK 42

^ # 2 x - 4 h x
3
x edx integralini hesaplayınız.
ÇÖZÜM

Türevi Alınacak İntegrali Alınacak

3
+ 2 x - 4 x e x
2
- 6 x - 4 e x
+
12 x e x
- 12 e x
0 e x

Türevi alınan her ifadenin işareti değiştirilir. Bu ifadeler oklarla gösteri-
len integrali alınan ifadeler ile çarpılır ve bu çarpımlar toplanır.
^ # 2x - 4x e x dx = ^ 2x - 4x e - ^h x 6x - h x 12xe - 12e + c
3
x
2
3
4 e +
x
h
3
= ^ 2x - 6x + 8x - h x cbulunur.
8e +
2
SIRA SİZDE

Aşağıda tabloda verilen boşlukları örnekte olduğu gibi integral bulunabilecek şekilde doldurunuz.

# udv u ve dv du ve v uv - # vdu

u = ln x du = 1 dx
^ # x + h lnx dx x c x 3 + xm lnx - # c x 3 + xm 1 dx
2
1
dv = ] x + 1g dx v = x 3 + x 3 3 x
2
3
# xdx
2
sinx

x # 3 lnx dx

# xe dx
2
2
x

# cosln sinx dx
g
x ]

İntegral
346