Page 29 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

^
Vm /snh

25
8

2 A4
9
A3
8
1 A2
^
2 A1 tsnh
O 1 3 2 5 3
2 2
x ekseni üzerindeki kenar uzunlukları
1
1 birim yerine birim alınırsa
2
1 1 1 2
A1 dikdörtgeninin alanı : $ = m
2 2 4
1 9 9 2
A2 dikdörtgeninin alanı : $ = m
2 8 16
1 2
A3 dikdörtgenin alanı : 2 $ = 1m
2
1 25 25 2
A4 dikdörtgen alanı : $ = m olur.
2 8 16
Buradan taralı alan yaklaşık olarak
2
A1 + A2 + A 3 + A 4 = 1 + 9 + 1 + 25 = 54 = 27 m bulunur. Elde
4 10 16 16 8
edilen bu sonuç alanın değerine ilk hesaplamadan daha yakın bir
değerdir.

Eğer dikdörtgenlerin x ekseni üzerindeki kenarları daha da küçültülür-
se elde edilen dikdörtgenlerin alanları toplamı istenen alana daha da
yakın değer olacaktır.

Vm/snh t 2
^
Vt =
^h
2
9
2

2
A2

A1
tsnh
^
O 1 2 3
Boyalı alan 1, 3@ kapaIı aralığında yukarıdaki gibi eşit parçalara
6
bölünmüş dikdörtgenlere de ayrılabilir. Bu dikdörtgenlerin alanları top-
lanarak taralı alanın yaklaşık değeri hesaplanır.
A1 dikdörtgenin alanı: 12$ = 2 m 2
A2 dikdörtgenin alan: 1 $ 9 = 9 m olur.
2
2 2
9 13
Buradan A1 + A2 = 2 + = m bulunur.
2
2 2
İntegral
353