Page 45 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK 17

a ve b birbirinden farklı gerçek sayılar olmak üzere
b
# d 3 x - 2 h 0 b
^
2
x = olduğuna göre a + değeri kaçtır?
a
ÇÖZÜM

b b
# df xhh # f xdx = ] b = ^ fah olduğuna göre
f xg
fb - ^h
^^
l^ h
=
a
a a
b b
# d 3 x - 2 h ^ 6 x - 2h dx = ^ 3 x - 2 xh b = ^ 3 x - 2 xh b = 0
x = #
^
2
2
2
a a
a a
2
2
h
^ 3b - 2b - ^h 3a - 2a = 0
h
2 b - h
^
2
2
3b - a - ^ a = 0
ab + h
^
2 b - h
3b - h ^ a - ^ a = 0
^ b - a $ ^h 3b + 3a - h 0 elde edilir.
2 =
Bu durumda
b = a veya 3b + 3a - 2 = 0 olur.
2
Buradan 3b + 3a = 2 & a + b = 3 elde edilir.
SIRA SİZDE
2 4
# ^^ x 2 + 3 h 17 olduğuna göre # ^^ h 2 h
xdx =
f 3 - h
fx -
xdx integralini hesaplayınız.
2
1 1

Z x + 2 4
]
]
] ]
f x = [ 3 ,x 1 1 ise olmak üzere # f x - 2g dx integralini hesaplayınız.
]
]g
]
]
] ]
\ 2x - 1, x 2 1 ise 1

İntegral
369