Page 50 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

ÖRNEK 24

y = ^h 4
f x
y
Yandaki grafikte # fx dx =- ve
^h
7
- 4
4
- 4 O 1 A2 3 4 # fx dx = 13 olduğuna göre A2 değerini
^h
A3 x
- 4
bulunuz.
A1

ÇÖZÜM

Grafiğe göre
4 1 3 4
# fx dx =- # fx dx + # fx dx - # fx dx
^ h
^ h
^ h
^ h

- 4 - 4 1 3
=- A1 + A2 - A3 =- 7
4 1 3 4
# |f x| dx = # fx dx + # fx dx + # fx dx
^ h
^ h
^ h
^ h
- 4 - 4 1 3
= A1 + A2 + A 3 = 13bulunur.
Buradan da
- A1 + A2 - A3 = - 7
A1 + A2 + A3 = 13
2A2 = 6

A2 = 3 birimkare elde edilir.
y
TANIM
x = ^h
f y
^h
b 6 a, b@ kapalı aralığında fy $ olmak üzere x = ^h eğrisi y = a
0
f y
ve y = doğruları ile y ekseninin sınırladığı bölgenin alanı A olsun.
b
A
b b
a Bu durumda A = # f ydy = # xdy biçiminde yazılır.
^h
a a
O x
y
^h
0
f y
6 a, b@ kapalı aralığında fy # olmak üzere x = ^h eğrisi y = a
x = ^h
f y
b
b ve y = doğruları ile y ekseninin sınırladığı bölgenin alanı A olsun.
A b b
Bu durumda A =- # f ydy =- # xdy biçiminde yazılır.
^h
a a a
O x
ÖRNEK 25
y = x eğrisinin y = ve y = doğruları arasında kalan bölgesinin
2
0
alanını hesaplayınız.

İntegral
374