Page 51 - Fen Lisesi Matematik 12 | 6. Ünite

ÇÖZÜM
y
y = x & x = y olup x = y 2
2
2
2 2
# fy dy = # ydy
^h
2
0 0
3 2 O 4 x
y 8
= = birimkare olarak bulunur.
3 0 3
ÖRNEK 26
y = lnx eğrisi y = 1, y = doğruları ve y ekseni ile sınırlanan böl-
2
genin alanını bulunuz.

ÇÖZÜM

y = lnx & x = e olup y y = lnx
y
2 2
A = # f ydy
^ h
1
1
2
= # edy x
y
O 1
1
2
y
2
= ^ e h = ^ e - h
ebirimkare bulunur.
1
ÖRNEK 27
f x
Yandaki şekilde grafiği verilen 3 y y = ^h
: f - , 35 " - , 43@ ve y = ^h fonksi-
f x
6
@
6
5 3
yonu için # fx dx + # fy dy topla- - 3
^ h
^ h
- 3 - 4 O 5 x
mını bulunuz.
- 4
ÇÖZÜM

y y = ^h
f x
3 5
# fx dx =- A1 - A2 + A ve
^h
3
-
B 2 3
- 3 O A 3 # 3
^h
2
5 x fy dy =- B1 + A2 + B olur.
A2
- 4
A1
B1
- 4
Buradan
5 3
# fx dx + # fy dy = A3 + B2 - ^ A1 + B1 h
^ h
^ h
- 3 - 4
= 15 - 12 = 3birimkare bulunur.

İntegral
375