Page 11 - Matematik 10 | 4.Ünite

İk nc Dereceden Denklemler

İpucu

2
0
a ! 0 ,, ,abc ! R olmak üzere ax + bx + = denkleminde c = için denklem
c
0
2
0
ax + bx = biçiminde yazılır ve ortak çarpan parantezine alma yöntemi kullanılarak çözüm
kümesi bulunabilir.

10
2
0
x - 6 x = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2
6
x - 6 x = 0 isex x - g 0 1 0 veya x 6 0- = için x = olur.
6 = olur. Buradan x =
$]
2
Dolayısıyla KÇ = " , 06, olur.
11

2
2 x = 7 x denkleminin çözüm kümesini bulunuz.

2
x
0
2 x = 7 x ise x2 2 - 7 x = olur. Buradan x 2 - g 0 ,x = veya x2 - 7 = için x = 7 olur. Dolayı-
0
0
7 =
$ ]
2
1
2
Ç
sıyla K = & , 0 7 0 olur.
2
İpucu
2
0
0
c
a ! 0 vea ,,bc ! R olmak üzere ax + bx + = denkleminde b = ise bu denklem
2
2
2
0
c
ax += olur. Buradan ax =- cvex =- c bulunur.
a
2
0
• - c 2 0 iseax + bx += denkleminin kökleri x = - c veya x =- - c olur.
c
a 1 a 2 a
2
0
• - c 1 0 iseax + bx += denkleminin gerçek kökleri yoktur. Dolayısıyla KÇ = Q olur.
c
a
12
2
2 x - 8 = denkleminin çözüm kümesini bulunuz.
0
2
2
2 x - 8 = ise x2 2 = 8 ve x = 4 olur. Buradan x = 2 veya x = - bulunur.
2
0
2
1
Dolayısıyla KÇ = - , 22, olur.
"
203