Page 18 - Matematik 10 | 4.Ünite

İk nc Dereceden Denklemler

24
2
0
m ! - 4 vem ! R olmak üzere m + 4h x + mx + 3 m - 1 = denkleminin bir kökü 2- olduğuna göre
^
diğer kökünü bulunuz.

2
0
- 2 değeri m + 4h x + mx + 3 m - 1 = denkleminin bir kökü olduğundan denklemde x yerine 2- yazı-
^
lırsa denklemi sağlar.
4 $ -
2 +
^ m + h ^ 2h 2 + m $ - h 3 m - 1 = 0
^
4 -
4 $ ^ m + h 2 m + 3 m - 1 = 0
4 m + 16 + m - 1 = 0
5 m + 15 = 0
5 m - 15
5 = 5
m =- 3 olur .
2
0
^ m + 4h x + mx + 3 m - 1 = denkleminde m yerine 3- yazılırsa
2
3
3 -
^
^ -+ 4h x - 3 x + 3 $ - h 1 = 0
2
x - 3 x - 10 = 0 denklemi elde edilir. Bu denklemin kökleri
2
x - 3 x - 10 = 0 & ^ x - 5 $ ^h x + h 0 olur . Buradanx - 5 = 0 & x = 5 veyax + 2 = 0 & x = - 2 bulunur .
2 =
1
2
. .
x - 5
x 2
Buradan diğer kökün 5 olduğu görülür.

25
2
0
m ! R olmak üzere x - 4 x + 2 m - 3 = 0 vex2 2 - 6 x + 4 m + 2 = denklemlerinin birer kökü aynı oldu-
ğuna göre bu kökün kaç olduğunu bulunuz.

2
0
Her iki denklemin ortak kökü x olsun. x - 4 x + 2 m - 3 = 0 vex2 2 - 6 x + 4 m + 2 = denklemlerinde
2
2
0
bulunan x li terimleri yok etmek için x - 4 x + 2 m - 3 = denkleminde eşitliğin her iki tarafı 2- ile
2
0
0
çarpılırsa 2- x + 8 x - 4 m + 6 = elde edilir. Bu denklem x2 2 - 6 x + 4 m + 2 = denklemi ile taraf tarafa
toplanırsa

2
- 2 x + 8 x - 4 m + 6 = 0
2
+ 2 x - 6 x + 4 m + 2 = 0
2 x + 8 = 0
2 x =- 8
x = -4 olur .
4
Bulunan x =- değeri her iki denklemin ortak köküdür.

210