Page 22 - Matematik 10 | 4.Ünite

İk nc Dereceden Denklemler

31

m()z
‹
2
z = 7 5a 3+ - _ 7 a - 3 i i karmaşık sayısı veriliyor. Re( ) z =- 1 olduğuna göre a gerçek sayısının alabilece-
ği değerleri bulunuz.

2
2
z = 7 5a 3+ - _ 7 a - 3 i i & Re(z) = 7 5a3+ ve ‹ m(z) = - 7 a - 3 olarak bulunur. Bu değerler
2
‹ m()z =- - 7 a - 3 =- 1 & - 7 a -- 5a 3- 0
2
3
Re( ) z 1 eşitliğinde yerine yazılırsa 7 5a 3+ = - ^ 7 h olup
2
3
a -- 5 a - 3 = 0
2
a - 5 a - 6 = 0
1 =
^ a - 6 $ ^h a + h 0 & a = 6 veyaa2 =- 1 olur .
1
İpucu

1
-= i sayısına sanal sayı birimi de-
nir. i sanal sayı biriminin kuvvetleri, 0 4 8
0
i = 1 i = i = i = 1
1
5
1
i =- 1 i = i = i
6
2
2
i =- 1 i = i = - 1
7
3
2
3
i
i = i $ = - 1g i $ =- i i = i = - iolur.
]
2
2
4
i = i $ i = - g ^ 1 = 1
]
1 $ - h
4
5
i
i = i $ = ] 1g i $ = i
6
2
5
i
i $ =
i = i $ = ] g i i = - 1
6
7
i
i = i $ = - 1g i $ =- i
]
8
7
i
1 =
i = i $ = - g i 2 ] 1 $ - g 1
i i $ =- = - g
]
]
fl eklinde olur .
32
Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz.
a) - 12 $ - 3
b) - 1 $ - 16 $ - 49
2
a) - 12 $ - =- 1 $ 12 $ - 1 $ 3 = ii$$ 36 = i $ 6 = - olur.
3
6
3
b) - 1 $ - 16 $ - 49 = - 1 $ - 1 $ 16 $ - 1 $ 49 = ii4i 7 =$$ $$ i $ 28 = - 28i olur.
214