Page 27 - Matematik 10 | 4.Ünite

İk nc Dereceden Denklemler

39

2
0
x - 5 x + 2 = denkleminin kökleri x ve x olmak üzere
1
2
a) ()x 1 2 + ()x 2 2 işleminin sonucunu bulunuz.
b) ()x 1 3 + ()x 2 3 işleminin sonucunu bulunuz.

2
0
x + x ve x $ x değerleri x - 5 x + 2 = denkleminden bulunursa
2
2
1
1
^ - 5h 2
x + x = - 1 = 5 ve x $ x = 1 = 2 olur.
2
2
1
1
a) x + x = 5 ve x $ x = 2 değerleri ()x 1 2 + ()x 2 2 = ^ x + x h 2 - 2 x $ 1 x $ 2 eşitliğinde yerine yazılır-
2
1
2
1
2
1
sa ()x 1 2 + ()x 2 2 = 5 - 2 2$ = 25 - 4 = 21 olur.
2
b) x + x = 5 ve x $ x = 2 değerleri ()x 1 3 + ()x 2 3 = ^ x + x h 3 - 3 x $ 1 x $ 2 $ ^ x + x h eşitliğinde ye-
2
1
2
1
1
2
2
1
rine yazılırsa ()x 1 3 + ()x 2 3 = 5 - 3 $$ 95 olur .
3
2 5 =
40
m gerçek sayı olmak üzere x6 2 + 2 mx + 9 = denkleminin kökleri x 1 , x dir. x + x =- olduğuna göre
0
5
2
1
2
m değerini bulunuz.
2
6 x + 2 mx + 9 = denkleminde a = 6 , b = 2 mvec = olur. Buradan x + x = - b = - 2 6 m = - m
9
0
a
3
2
1
m
5
bulunur. x + x = - olduğundan - 3 =- 5 & m = 15 olur.
2
1
41
2 m + 3
m sıfırdan farklı gerçek sayı olmak üzere x -] 3 m - 2g x + = 0 denkleminin kökleri x , x olmak
- 2 m 1 2
üzere x + x = 1 olduğuna göre x $ x ifadesinin değerini bulunuz.
1 2 1 2
2 m + 3
x -] 3 m - 2g x + = 0 denkleminde
- 2 m
-] 3 m - 2g
x + x = - 1 = 1 & 3 m - 2 = 1 & m = 1 bulunur .
2
1
m + 3
- 2 m m + 3 1 + 3 4
x $ x = 1 = - 2 m = ] - 2 1$ g = - 2 =- 2 olur.
2
1

219