Page 28 - Matematik 10 | 4.Ünite

İk nc Dereceden Denklemler

42

2
2
0
x + bx + 27 = denkleminin kökleri x 1 , x ve x = ^ x h olduğuna göre b gerçek sayısının kaç olduğu-
2
1
2
nu bulunuz.
2
0
2
x + bx + 27 = denkleminin kökleri x ve x ise x $ x = 27 olur. Bu eşitlikte x yerine x h yazılırsa
^
2
2
2
1
1
1
2 3
^ x h x $ 2 = 27 & ^ x h = 27 & x = 3 olur .
2
2
2
2
0
3
Bulunan x = değeri x + bx + 27 = denkleminin bir kökü olup bu denklemi sağlayacağından x
2
2
yerine 3 yazılırsa 3 + b 3$ + 27 = 0 & 3 b = - 36 & b = - 12 olur.
43
1
2
0
m ! olmak üzere 2 m - 1g x - ] m - 4g x + m - 2 = denkleminin kökleri x ve x dir.
]
2 1 2
x + x = 3 x $ 1 x $ 2 olduğuna göre m gerçek sayısının değerini bulunuz.
2
1
2
0
] 2 m - 1g x - ] m - 4g x + m - 2 = denkleminde
b -] m - 4g m - 4 c m - 2
x + x = - a = - 2 m - 1 = 2 m - 1 ve x $ x = a = 2 m - 1 değerleri x + x = 3 x $ 1 x $ 2 eşitliğinde
2
2
1
2
1
1
yerine yazılırsa
m - 4 ] m - 2g
2 m - 1 = 3 $ 2 m - 1 & m - 4 = 3 $ ] m - 2g
m - 4 = 3 m - 6
2 m = 2
m = 1 olur .
44
2
0
2
x + 4 x + 3 m - 2 = denkleminin kökleri x ve x dir. x2 1 - x = - olduğuna göre m gerçek sayısının
1
2
2
değerini bulunuz.
2
4
2
x
0
x + 4 x + 3 m - 2 = denkleminde x + x = - b = - 4 = - 4 bulunur. x + x = - ve 2 1 - x2 = -
1
a
2
2
1
1
denklemlerinin ortak çözümünden
x + x = - 4
1
2
+ 2 x - x =- 2
2
1
2
3 x1 =- 6 & x1 =- 2 bulunup bu değer x + 4 x + 3 m - 2 = denkleminde x yerine yazılırsa
0

8
2 +
]
] - 2g 2 + 4 $ - g 3 m - 2 = 0 & 4 - + 3 m - 2 = 0
3 m - 6 = 0
m = 2 olur .
220