Page 26 - Matematik 10 | 4.Ünite

İk nc Dereceden Denklemler

36

0
5 x 2 8 - 3 = denkleminin kökleri x ve x olduğuna göre x + x + x $ x ifadesinin değerini bulunuz.
x +
1
1
2
1
2
2
2
0
5 x + 8 x - 3 = denkleminde a = 5 , b = 8 ve c =- olur.
3
b 8 c - 3
Buradan x + x = - a = - 5 ve x $ x = a = 5 değerleri x + x + x $ x ifadesinde yerine yazılırsa
1
1
1
2
2
1
2
2
8 3 11
x + x + x $ x = - 5 l + - 5 l =- 5 olur.
b
b
2
1
1
2
37
2
0
x - 4 x + 12 = denkleminin kökleri x ve x olmak üzere ()x 1 2 x $ 2 + x $ ()x 2 2 işleminin sonucunu
2
1
1
bulunuz.
()x 1 2 x $ 2 + x $ ()x 2 2 ifadesi x 1 $ x 2 parantezine alınırsa ()x 1 2 x $ 2 + x $ ()x 2 2 = x $ x $] x + x g olur .
1
2
1
1
1
2
2 ^ - 4h 12
0
x -
x 4 + 12 = denkleminde x + x = - 1 = 4 ve x $ x = 1 = 12 olur .
1
2
2
1
Buradan ()x 1 2 x $ 2 + x $ ()x 2 2 = x $ x $ ] x + x g 12 4$ = 48 olur.
2 =
1
1
2
1
= 14444 24444 3
12 4
38
2
0
x - 8 x + 4 = denkleminin kökleri x ve x olmak üzere x + x ifadesinin değerini bulunuz.
1
2
2
1
x1 + x2 ifadesi A olsun. A = x + x ifadesinde her iki tarafın karesi alınırsa
2
1
2 x + x h 2
A = ^
2
1
2 2 2
A = ^ x h + 2 $ x $ x + ^ x h
2
1
1
2
2
A = x + 2 $ x $ x + x 2
1
1
2
2
A = x + x + 2 $ x $ xolur .
2
1
1
2
2
0
x - 8 x + 4 = denkleminden x + x = - ^ - 1 8h = 8 ve x $ x = 4 = 4 bulunur.
1
1
2
1
2
2
Bu değerler A = x + x + 2 $ x $ x eşitliğinde yerine yazılırsa
1
2
2
1
2 x + x + 2 $ x $ x = 8 + 4 = 12 & A = 12 & A = " 12 olur .
2
A =
1
1
12 3444444 2 12 3444444 2
8 4

Buradan A ifadesi pozitif olduğundan A = x + x = 12 = 2 3 olur.
2
1
218