Page 10 - Matematik 11 | 3.Ünite

Sa yılar v e Ce bir

12. Örnek

f(x) = -x + 15 fonksiyonu için
2
a) [1, 2] ndaki ortalama değişim hızını,
b) [-3, 1] ndaki ortalama değişim hızını bulunuz.
Çözüm

a) [1, 2] ndaki ortalama değişim hızı D y = f ()2 - f ()1 = 11 - 14 =- 3 olur.
D x 2 - 1 1
( f
b) [-3, 1] ndaki ortalama değişim hızı D y = f ()1 -- ) 3 = 14 - 6 = 2 olur.
( 3
D x 1 -- ) 4
13. Örnek

g(x) = x - 2x + 4 fonksiyonunun -2 ≤ x ≤ 3 aralığındaki ortalama değişim hızını bulunuz.
3
Çözüm
D y g ()3 - ( g - ) 2 25 - 0
g nin [-2, 3] ndaki ortalama değişim hızı = = = 5 olur .
( 2
D x 3 -- ) 5

14. Örnek

Şekildeki grafik bir aracın zamana bağlı olarak aldığı yolu g(t) Yol(km)
göstermektedir.
Aracın 1 ile 6. dakika arasında (1 ile 6. dakikalar dâhil) 10
aldığı yolun ortalama değişim hızını bulunuz. 8 gt t 2 1
Çözüm 6 () = 4 +

g1 1 + 1 = 5 4
() =
4
4
2
36 t
g6 4 + 1 = 10 O 2 4 6 8 Zaman (dakika)
() =
Ortalama değişim hızı
D y g ()6 - g ()1
D x = 6 - 1
5 35
10 - 4 4 35 1 7
.
= 6 - 1 = 5 = 4 5 = 4 km /dakika olarak bulunur .

Sıra Sizde

Boyu 20 cm olan bir fidanın dikildikten sonraki boyunun zamana bağlı değişimi aşağıdaki
tabloda verilmiştir. Fidanın boyu 1. yılın sonunda 22 cm, 7. yılın sonunda 118 cm olmuştur.

Zaman (yıl) 0 1 2 3 4 5 6 7 ...
Boy (cm) 20 22 28 38 52 70 92 118 ...

Fidanın boyunun 2 ile 6. yıl arasındaki (2 ile 6. yıllar dâhil) ortalama değişim hızını bulunuz.

130