Page 13 - Matematik 11 | 3.Ünite

F onk siy onlar da Uy gulamalar

3.2. İkinci Dereceden Fonksiyonlar ve Grafikleri

3.2.1. İkinci Dereceden Bir Değişkenli Fonksiyon Grafiğinin Çizimi

a, b, c ∈ ℝ ve a ≠ 0 olmak üzere
f: ℝ → ℝ, f(x) = ax + bx + c biçimindeki fonksiyonlara ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyon
2
denir.
Bu fonksiyonları sağlayan (x, y) nin analitik düzlemde oluşturduğu noktalar kümesine
ikinci dereceden bir değişkenli fonksiyonların grafiği denir.
Bu fonksiyonların grafiği paraboldür. Parabolde fonksiyonun artan olduğu aralıktan azalan
olduğu aralığa geçtiği noktaya veya azalan olduğu aralıktan artan olduğu aralığa geçtiği noktaya
tepe noktası denir. Tepe noktası T ile gösterilir. f: ℝ → ℝ olmak üzere fonksiyon en küçük ya da
en büyük değerini tepe noktasında alır.
y y
simetri ekseni simetri ekseni
T

artan
azalan
artan azalan

x
x O
O
T

y = ax + bx + c parabolünün tepe noktasından geçen ve x eksenine dik olan doğruya
2
simetri ekseni denir.
f: ℝ → ℝ, f(x) = ax Fonksiyonunun Grafiği
2
Grafik GeoGebra programı ile çizilip yorumlanacaktır.

2. Uygulama: y = x Parabolü
2

a sürgüsünü oluşturunuz. Sürgünün minimum değerini 0.01, maksimum değerini 1, artış
değerini 0.01 konumuna getiriniz.
Girişe dizi yazdıktan sonra oluşan satırdaki ifade, değişken, başlangıç, bitiş, artış yerlerine
sırasıyla (i, i ), i,-10, 10, a yazınız.
2
Sürgüyü a = 1 konumuna getirdiğinizde y = x parabolünün bazı noktaları belirir. Bu
2
noktaların hepsini cebir penceresinde yazılı olan liste1 de görebilirsiniz.

133