Page 14 - Matematik 11 | 3.Ünite

Sa yılar v e Ce bir

Sürgüyü a = 0.08 durumuna getirdiğinizde noktaların sıklaştığını ve y = x parabolünün
2
belirginleştiğini görebilirsiniz.

Parabollerin grafiğini çizerken parabolün denklemini sağlayan sonsuz noktayı analitik
düzlemde göstermek mümkün değildir. El ile çizimlerde fonksiyonu sağlayan birkaç (x, y)
noktası bulunur ve bu noktalar ardışık olarak uygun şekilde birleştirilerek çizim yapılır.

15. Örnek
f: ℝ → ℝ, f(x) = x fonksiyonunun grafiğini çiziniz.
2
y
y = f(x) = x 2
Çözüm (-2, 4) 4 (2, 4)
f(x) = x fonksiyonunda x in bazı değerlerine karşılık
2
y nin aldığı değerler aşağıdaki tabloda verilmiştir.
x ... -2 -1 0 1 2 ...

f(x) ... 4 1 0 1 4 ... 1
(-1, 1) (1, 1)
x
-2 -1 O 1 2
(x, f(x)) noktalarının analitik düzlemde
birleştirilmesi ile yandaki parabol elde edilir.
Fonksiyon en küçük değerini x = 0 noktasında alır. Bu değer 0 dır. Böylece O(0, 0) noktası
parabolün minimum noktası olur. Bu nokta aynı zamanda tepe noktasıdır.
x ve -x noktalarında fonksiyon aynı değeri aldığı için y ekseni parabolün simetri eksenidir.

134