Page 11 - Matematik 11 | 3.Ünite

F onk siy onlar da Uy gulamalar

1. Uygulama: Grafiğin x Eksenini Kestiği Noktalar, Tepe Noktaları,
Artan-Azalan Aralıklar, Maksimum-Minimum Noktalar

Kökler Uç nokta Fonksiyon inceleyici
Girişe (x-3)(x -1) yazarak grafiği elde edi-
2
niz.
Kökler ikonuna, ardından grafik üzerine
tıklandığında fonksiyonun grafiğinin x
eksenini kestiği noktalar A, B, C olarak
görülecektir. Fonksiyonun tanımlı olduğu
aralık reel sayılar kümesi olduğundan
fonksiyonun maksimum ve minimum
noktaları yoktur.
Uç nokta ikonuna, ardından grafik üzerine
tıklandığında fonksiyonun tepe noktaları
(D ve E) görülecektir. Fonksiyonun artan
olduğu aralıklar (-∞ , -0.15) ve
(2.15, ∞), azalan olduğu aralık
(-0.15, 2.15) şeklindedir.
Tanım aralığı ℝ olan fonksiyonun tanım
aralığı alt aralıklara indirilerek inceleme
yapılabilir. Bunun için fonksiyon inceleyici
ikonuna, ardından grafiğin üzerine
tıklayarak fonksiyon inceleyici pencerisini
açınız.
Tanım aralığını -2 ≤ x ≤ 3 olarak belirleyip
grafik incelemesini bu aralık üzerinde
yapınız. Grafikten görüldüğü üzere bu
aralık kırmızıya dönüşmüş olacaktır.
Fonksiyonun x eksenini kestiği noktalar ve
tepe noktalarında bir değişiklik yoktur.
Fonksiyonun artan olduğu aralıklar
(-2, 0.15) ve (2.15, 3), azalan olduğu aralık
(-0.15, 2.15) olur. Fonksiyonun maksimum
noktası D, maksimum değeri 3.08 olur.
Fonksiyonun minimum noktası (-2, -15),
minimum değeri -15 olur.
Tanım aralığını 0 ≤ x ≤ 3.5 durumuna
getirdiğinizde fonksiyonun grafiğinin x
eksenini kestiği noktalar B ve C noktaları
olur. Fonksiyonun azalan olduğu aralık
(0, 2.15), artan olduğu aralık (2.15, 5.63)
olur. Fonksiyon inceleyicide fonksiyonun
minimum ve maksimum noktaları
görülebilir.

131