Page 16 - Matematik 12 | 5. Ünite

a
f x
Özellik 6: y = ]g , x = noktasında limiti olan bir fonksiyon olmak üzere
lim f x = lim f] xg olur .
] g
x " a x " a

ÖRNEK

2
: f R " R , f x = x - 4 x - 21 fonksiyonu veriliyor. Buna göre lim f x ]g limitinin değerini
]g
x "- 2
bulunuz.
ÇÖZÜM

2 2
lim x - 4 x - 21 = lim _ x - 4 x - 21i
x "- 2 x "- 2
2 -
2 -
= - g 2 4 $ - g 21
]
]
8
= 4 +- 21
= - 9
= 9 bulunur .

f x
a
Özellik 7: y = ]g , x = noktasında limiti olan bir fonksiyon olmak üzere c pozitif
gerçek sayısı için
f xg
lim ]
]
f xg
lim_ c i = c x " a olur .
x " a
ÖRNEK
2 x 1
lim3 x +- limitinin değerini bulunuz.
x " 2
ÇÖZÜM

2
2 x 1 lim x +- 2 21 5
x 1g
]
lim 3 x +- = 3 x " 2 = 3 2 +- = 3 = 243 bulunur .
x " 2
0
a
f x
^ h
Özellik 8: y = ]g , x = noktasında limiti olan bir fonksiyon ve fx 2 olmak üzere
+ +
lim f x d R , b ! 1 veb d R ise lim logf] xgi = log _ lim ] olur .
] g
_
f xgi
x " a x " a b b x " a
ÖRNEK

3
2
`
lim log _ x - ij limitinin değerini bulunuz.
5
x " 3
ÇÖZÜM
3 3 3
2 =
lim ` log _ x - 2ij = log b lim _ x - 2il = log _ 3 - i log 25 = 2 bulunur .
5
5
5
5
x " 3 x " 3
Türev
194